Zadanie 11 - Matura podstawowa 2023 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = (x - 13)^{2} - 256

. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba

(- 3)

.
Drugim miejscem zerowym funkcji

f

jest liczba

Poprawna odpowiedź

29

Funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej $f (x) = (x - p)^{2} + q$ ma oś symetrii $x = p$ . Tutaj $p = 13$ , więc oba miejsca zerowe są symetryczne względem prostej $x = 13$ .
Obliczamy odległość danego miejsca zerowego od osi symetrii.
$13 - (- 3) = 16$
Drugie miejsce zerowe leży w tej samej odległości po drugiej stronie osi symetrii.
$13 + 16 = 29$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa