Zadanie 17 - Matura podstawowa 2023 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

W układzie współrzędnych zaznaczono kąt

α

o wierzchołku w punkcie

O = (0, 0)

. Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią

O x

, a drugie przechodzi przez punkt

P = (- 3, 1)

(zobacz rysunek).

Tangens kąta

α

jest równy

Poprawna odpowiedź

(- \frac{1}{3})

Tangens kąta $α$ mierzonego od dodatniej półosi $O x$ do ramienia przechodzącego przez punkt $P = (x_{P}, y_{P})$ jest równy stosunkowi rzędnej do odciętej tego punktu.
$tan α = \frac{y _{P}}{x _{P}}$
Podstawiamy współrzędne punktu $P = (- 3, 1)$ .
$tan α = \frac{1}{- 3} = - \frac{1}{3}$

Podobne zadania z działu trygonometria