Zadanie 14 - Matura podstawowa 2023 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej

f

jest liczba

(- 5)

. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji

f

, jest równa

3

.
Drugim miejscem zerowym funkcji

f

jest liczba

Poprawna odpowiedź

11

Parabola jest symetryczna względem prostej pionowej przechodzącej przez wierzchołek, więc pierwsza współrzędna wierzchołka jest średnią arytmetyczną obu miejsc zerowych.
$x_{w} = \frac{x _{1} + x _{2}}{2}$
Podstawiamy $x_{w} = 3$ oraz $x_{1} = - 5$ i wyznaczamy drugie miejsce zerowe $x_{2}$ .
$3 = \frac{- 5 + x _{2}}{2} 6 = - 5 + x_{2} x_{2} = 11$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa