Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 11

1 pkt

Dana jest nierówność

3 - 2 (1 - 2 x) \geq 2 x - 17

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

D.

1
Usuwamy nawias (mnożymy przez $- 2$ ) i porządkujemy lewą stronę:
$3 - 2 (1 - 2 x) \geq 2 x - 17 3 - 2 + 4 x \geq 2 x - 17 1 + 4 x \geq 2 x - 17$

Zadanie 6 Nierówności

1 pkt

Dana jest nierówność

8 - \frac{1 - 2 x}{2} \geq 3 x

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

Zadanie 6 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

i dla każdej liczby rzeczywistej

y

wartość wyrażenia

(3 x + y)^{2} - (3 x - y)^{2}

jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 7 Nierówności

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

3 - x \geq \frac{5 x - 1}{2}

jest przedział

Zadanie 7 Równania

1 pkt

Równanie

2 x (x + 3) (x^{2} + 25) = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 7 Równania

1 pkt

Równanie

4 (x - 1)^{2} (x^{2} - 25) = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 7 Funkcje

1 pkt

Informacja do zadań 7.–8.
Na rysunku, w układzie współrzędnych

(x, y)

, przedstawiono wykres funkcji

f

.

Dziedziną funkcji

f

jest przedział

Zadanie 8 Funkcje

1 pkt

Na rysunku, w układzie współrzędnych

(x, y)

, przedstawiono wykres funkcji

f

.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

f (x) < f (- 3)

jest przedział

Zadanie 8 Funkcje

1 pkt

Na rysunku, w układzie współrzędnych

(x, y)

, przedstawiono wykres funkcji

f

.

Wartość wyrażenia

f (- 2) + 3 \cdot f (2)

jest równa

Zadanie 8 Procenty

2 pkt

W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie

1410

drzew. Po roku stwierdzono, że uschło

20%

drzew w pierwszym sadzie i

15%

drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła

70%

liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju 2024 roku. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 8 Równania

3 pkt

Dane jest równanie

\frac{3}{3 x - 7} = \frac{5 x}{x - 8}

, gdzie

x \neq = \frac{7}{3}

i

x \neq = 8

.

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału

(\frac{5}{4}, + \infty)

.
Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 8 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

różnej od

(- 2)

oraz różnej od

0

wartość wyrażenia

\frac{x ^{2} + x}{x ^{2} + 4 x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x}

jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 8 Funkcje

1 pkt

Na rysunku, w układzie współrzędnych

(x, y)

, przedstawiono wykres funkcji

f

.

Dziedziną funkcji

f

jest przedział

Zadanie 9 Równania

2 pkt

Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę

1200000

złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A i B. W pierwszym półroczu realizacji tych projektów oba zespoły wykorzystały łącznie

146700

złotych – zespół A wykorzystał

13%

przyznanych mu środków, a zespół B wykorzystał

11%

przyznanych mu środków.

Oblicz kwotę przyznaną zespołowi A na realizację projektu badawczego. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 9 Nierówności

2 pkt

Rozwiąż nierówność

- 3 x^{2} > 6 x - 9

Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zbiór zadań

Wyniki