Zadanie 28 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry

2, 4, 7

(np.

7272

2222

7244

), jest

Poprawna odpowiedź

54

Liczba jest czterocyfrowa, a wszystkie dopuszczalne cyfry ( $2$ , $4$ , $7$ ) są różne od $0$ , więc na każdej z pierwszych trzech pozycji może stać dowolna z $3$ cyfr.
Aby liczba była parzysta, cyfra jedności musi być parzysta - spośród $2$ , $4$ , $7$ parzyste są tylko $2$ i $4$ , czyli są $2$ możliwości.
Korzystając z reguły mnożenia, liczba wszystkich takich liczb wynosi:
$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 54$

Podobne zadania z działu kombinatoryka