Zadanie 7 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Układ równań

{x - 2 y = 3 - 4 x + 8 y = - 12

Poprawna odpowiedź

D. ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Mnożymy pierwsze równanie stronami przez $(- 4)$ , aby porównać je z drugim równaniem układu:
$x - 2 y = 3 ∣ \cdot (- 4) - 4 x + 8 y = - 12$
Otrzymane równanie jest identyczne z drugim równaniem układu: oba równania opisują tę samą prostą, więc układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Podobne zadania z działu układy równań