Zadanie 6 - Matura podstawowa 2025 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Dana jest nierówność

3 - 2 (1 - 2 x) \geq 2 x - 17

Wybierz rysunek, na którym poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność.

Poprawna odpowiedź

Usuwamy nawias (mnożymy przez $- 2$ ) i porządkujemy lewą stronę.
$3 - 2 (1 - 2 x) \geq 2 x - 17 3 - 2 + 4 x \geq 2 x - 17 1 + 4 x \geq 2 x - 17$
Przenosimy niewiadome na jedną stronę, liczby na drugą, i dzielimy przez $2$ .
$4 x - 2 x \geq - 17 - 1 2 x \geq - 18 x \geq - 9$
Zbiorem rozwiązań jest przedział $⟨ - 9, \infty)$ : na osi liczbowej odpowiada mu zamalowany punkt w $- 9$ (bo nierówność jest nieostra) oraz zaznaczenie liczb większych od $- 9$ , czyli rysunek D.

Podobne zadania z działu nierówności