Zadanie 22 - Matura podstawowa 2024 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Punkty

K

L

oraz

M

leżą na okręgu o środku w punkcie

S

. Miara kąta

K S M

jest równa

160°

(zobacz rysunek).
Miara kąta wpisanego

K L M

jest równa

Poprawna odpowiedź

100°

Kąt środkowy $K S M = 160°$ jest oparty na łuku $K M$ , na którym leży punkt $L$ . Kąt wpisany $K L M$ jest oparty na drugim łuku $K M$ , czyli tym, który nie zawiera punktu $L$ .
$360° - 160° = 200°$
Kąt wpisany jest równy połowie kąta środkowego opartego na tym samym łuku.
$∠ K L M = \frac{200°}{2} = 100°$

Podobne zadania z działu planimetria