Kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny podstawy jest zaznaczony na rysunku
A.
B.
C.
D.
Poprawna odpowiedź
D.
- Najdłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego łączy wierzchołek podstawy dolnej z wierzchołkiem podstawy górnej leżącym po przeciwnej stronie sześciokąta (naprzeciwko, przez środek podstawy). Ma ona największą długość spośród wszystkich odcinków łączących wierzchołki bryły, bo jej rzut na podstawę jest najdłuższą przekątną sześciokąta.
- Kątem nachylenia tej przekątnej do płaszczyzny podstawy jest kąt między przekątną a jej rzutem prostokątnym na podstawę, czyli między przekątną a najdłuższą przekątną sześciokąta poprowadzoną z tego samego wierzchołka. Taki układ, kąt przy wierzchołku podstawy między najdłuższą przekątną sześciokąta a odcinkiem biegnącym do przeciwległego wierzchołka górnej podstawy, przedstawia rysunek D.