Zadanie 11 - Matura podstawowa 2024 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji

f

.

Zbiorem wartości tej funkcji jest

Poprawna odpowiedź

⟨ 1, 4 ⟩

Z wykresu odczytujemy przebieg funkcji w trzech częściach: dla $x \in (- 6, - 1]$ funkcja jest stała i równa $4$ , dla $x \in [- 1, 1]$ funkcja maleje liniowo od $4$ do $1$ , a dla $x \in [1, 6]$ funkcja jest stała i równa $1$ .
Dodatkowo w punkcie $x = - 6$ funkcja przyjmuje (zamalowanym kółkiem) wartość $3$ . Wartość ta mieści się już w przedziale wyznaczonym przez malejący fragment wykresu, więc nie zmienia zbioru wartości.
Najmniejsza wartość funkcji to $1$ (osiągana dla $x \in ⟨ 1, 6 ⟩$ ), a największa to $4$ (osiągana dla $x \in (- 6, - 1]$ ), przy czym malejący fragment wykresu łączy te wartości w sposób ciągły, przyjmując wszystkie wartości pośrednie. Zbiorem wartości funkcji jest przedział:
$⟨ 1, 4 ⟩$

Podobne zadania z działu funkcje