Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 18 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

1 + cos^{2} 27°

jest równa

Poprawna odpowiedź

A.

2 - sin^{2} 27°

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej, aby wyrazić $cos^{2} 27°$ przez $sin^{2} 27°$ .
$sin^{2} 27° + cos^{2} 27° = 1 ⟹ cos^{2} 27° = 1 - sin^{2} 27°$
Podstawiamy do wyrażenia $1 + cos^{2} 27°$ .
$1 + cos^{2} 27° = 1 + (1 - sin^{2} 27°) = 2 - sin^{2} 27°$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 14Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że sin α = 1/4. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 8.…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 15Kąt α jest ostry oraz sin α = 3/5. Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 18Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną oraz |AC|=6. Tangens kąta BCA jest…
Matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015), zadanie 15Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α oraz β (zobacz rysunek). Sinus kąta α jest równy 4/7.…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 19Kąt α jest ostry oraz cos α = 5/13. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 20Liczba sin 30circ · cos 60circ + sin 60circ · cos 30circ jest równa

Wszystkie zadania z działu