Zadanie 17 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Trzywyrazowy ciąg

(- 1, 2, x)

jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg

(- 1, 2, y)

jest geometryczny.
Liczby

x

oraz

y

spełniają warunki

Poprawna odpowiedź

x > 0

y < 0

W ciągu arytmetycznym różnica między kolejnymi wyrazami jest stała, więc wyznaczamy $x$ .
$x - 2 = 2 - (- 1) x - 2 = 3 x = 5$
W ciągu geometrycznym iloraz między kolejnymi wyrazami jest stały, więc wyznaczamy $y$ .
$\frac{y}{2} = \frac{2}{- 1} \frac{y}{2} = - 2 y = - 4$
Otrzymujemy $x = 5 > 0$ oraz $y = - 4 < 0$ .

Podobne zadania z działu ciągi