Zadanie 27 - Matura podstawowa 2025 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

2 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej

x \neq = 0

i dla każdej liczby rzeczywistej

y

prawdziwa jest nierówność

5 x^{2} + 2 y^{2} > 2 x y

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Nierówność jest prawdziwa, bo

4 x^{2} + (x - y)^{2} + y^{2} > 0

dla każdego

x \neq = 0

i dowolnego

y

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowodzenie