Zadanie 31 - Matura podstawowa 2024 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

2 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej

x

i dla każdej liczby rzeczywistej

y

takich, że

x \neq = 2 y

, prawdziwa jest nierówność

x^{2} + 4 y^{2} - 4 > 4 (x y - 1)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Nierówność sprowadza się do

(x - 2 y)^{2} > 0

, co jest prawdziwe, bo

x \neq = 2 y

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowodzenie