Zadanie 28 - Matura podstawowa 2024 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o

3

większa od cyfry jedności, jest

Poprawna odpowiedź

7

Oznaczmy cyfrę jedności przez $j$ , a cyfrę dziesiątek przez $d = j + 3$ . Cyfra $d$ musi być cyfrą, czyli liczbą od $0$ do $9$ .
$j + 3 \leq 9 ⟹ j \leq 6$
Cyfra jedności $j$ przyjmuje więc wartości od $0$ do $6$ , co daje liczby $30$ , $41$ , $52$ , $63$ , $74$ , $85$ oraz $96$ .
Liczb spełniających warunek zadania jest zatem $7$ .

Podobne zadania z działu kombinatoryka