Zadanie 27 - Matura podstawowa 2024 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi parzystymi. Najdłuższa krawędź tego prostopadłościanu ma długość

10

.
Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

Poprawna odpowiedź

376

Trzy kolejne liczby naturalne parzyste, z których największa to $10$ , to $6$ , $8$ oraz $10$ : to długości krawędzi $a$ , $b$ , $c$ prostopadłościanu.
$a = 6, b = 8, c = 10$
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu liczymy ze wzoru.
$P_{c} = 2 (ab + b c + a c)$
Podstawiamy długości krawędzi.
$P_{c} = 2 (6 \cdot 8 + 8 \cdot 10 + 6 \cdot 10) = 2 (48 + 80 + 60) = 2 \cdot 188 = 376$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 25Każda z krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 26Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 28Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 22Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 23Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy…
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 25Dany jest sześcian ABCDEFGH (zobacz rysunek). Pole trójkąta ACH jest równe 4√3. Dokończ zdanie. Wybierz…

Wszystkie zadania z działu