W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki. Liczba punktów 0 1 2 3 4 5 Liczba uczniów 2 2 5 6 11 6 Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa

Zadanie 29 - Matura podstawowa 2024 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez

32

uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki.

Liczba punktów	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
Liczba uczniów	$2$	$2$	$5$	$6$	$11$	$6$

Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa

Poprawna odpowiedź

3, 25

Średnią arytmetyczną liczymy jako sumę iloczynów liczby punktów i liczby uczniów, podzieloną przez liczbę wszystkich uczniów, czyli $32$ .
$\overline{x} = \frac{0 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 11 + 5 \cdot 6}{32}$
Obliczamy licznik i wynik.
$\overline{x} = \frac{0 + 2 + 10 + 18 + 44 + 30}{32} = \frac{104}{32} = 3, 25$