Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki

1 pkt

Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary

5

,

6

,

10

. Drugi prostopadłościan ma wymiary

6

,

6

,

10

.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Objętość pierwszego prostopadłościanu jest równa A/B.

Różnica objętości tych prostopadłościanów jest równa C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

A, C

1
Obliczamy objętość pierwszego prostopadłościanu o krawędziach $5$ , $6$ i $10$ .
$V = a \cdot b \cdot c V_{1} = 5 \cdot 6 \cdot 10 = 300$

Zadanie 14 Geometria przestrzenna

1 pkt

Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary

5

,

6

,

10

. Drugi prostopadłościan ma wymiary

6

,

6

,

10

.

Adam ustawił te prostopadłościany jeden na drugim tak, że powstał większy prostopadłościan.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej otrzymanego prostopadłościanu jest równe

Zadanie 14 Geometria przestrzenna

1 pkt

Na rysunku przedstawiono siatkę pewnego sześcianu. Obwód tej siatki jest równy

70

cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

Zadanie 14 Geometria przestrzenna

1 pkt

Trzy jednakowe sześciany o krawędzi długości

5

ustawiono jeden na drugim i otrzymano prostopadłościan (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole powierzchni całkowitej otrzymanego prostopadłościanu jest równe

Zadanie 18 Geometria przestrzenna

2 pkt

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o objętości

567 cm^{3}

ma wysokość równą

7 cm

.

Oblicz, ile

cm^{2}

ma pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 18 Geometria przestrzenna

2 pkt

Dany jest sześcian

A B C D E F G H

o krawędzi długości

a

. Punkt

S

jest środkiem krawędzi

D H

tego sześcianu. Punkty

A

,

C

,

D

,

S

są wierzchołkami ostrosłupa trójkątnego (zobacz rysunek).

Oblicz, ile razy objętość ostrosłupa

A C D S

jest mniejsza od objętości sześcianu

A B C D E F G H

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 20 Geometria przestrzenna

3 pkt

W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego najkrótsza krawędź podstawy ma długość

5

cm. Ściana boczna tego graniastosłupa o największej powierzchni jest kwadratem o polu

169 cm^{2}

.

Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 13 Geometria przestrzenna

1 pkt

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe

150

cm

^{2}

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego sześcianu jest równa

Zadanie 15 Geometria przestrzenna

1 pkt

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości:

5

,

6

,

7

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

Zadanie 15 Geometria przestrzenna

1 pkt

Sześcienną kostkę o objętości

1

dm

^{3}

włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono literami

a

,

b

,

c

(zobacz rysunek). Długość krawędzi sześciennej kostki stanowi

\frac{1}{3}

długości krawędzi

a

,

\frac{1}{2}

długości krawędzi

b

i

\frac{2}{5}

długości krawędzi

c

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego pudełka jest równa

Zadanie 21 Geometria przestrzenna

3 pkt

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość

3, 5

cm. Wysokość ostrosłupa jest o

8

cm mniejsza od obwodu jego podstawy.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 21 Geometria przestrzenna

3 pkt

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest równa

12

cm (zobacz rysunek). Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe

108

cm

^{2}

.

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 13 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość

7

. Krawędź boczna tego graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego graniastosłupa jest równa

Zadanie 15 Geometria przestrzenna

1 pkt

W pudełku są klocki w kształcie ostrosłupów trójkątnych i sześcianów. Klocków w kształcie ostrosłupów trójkątnych jest trzy razy więcej niż klocków sześciennych. Wszystkie klocki mają łącznie

720

krawędzi.

Ile klocków w kształcie sześcianu jest w tym pudełku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 15 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe

P

, a jedna ściana boczna ma pole równe

\frac{2}{9} P

.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe A/B.

Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy C/D niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zbiór zadań

Wyniki