Zadanie 35 - Matura podstawowa 2024 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

2 pkt

Dane są dwa zbiory:

C = {0, 4, 5, 7, 9}

oraz

D = {1, 2, 3}

. Losujemy jedną liczbę ze zbioru

C

, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru

D

.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie większa od

9

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

P (A) = \frac{4}{15}

Zdarzenia elementarne to uporządkowane pary $(x, y)$ , gdzie $x$ pochodzi ze zbioru $C$ , a $y$ ze zbioru $D$ . Liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych obliczamy z reguły mnożenia.
$∣Ω∣ = 5 \cdot 3 = 15$
Zdarzeniu $A$ sprzyjają te pary, których suma jest większa od $9$ : $(7, 3)$ , $(9, 1)$ , $(9, 2)$ , $(9, 3)$ .
$∣ A ∣ = 4$
Prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ to stosunek liczby zdarzeń sprzyjających do liczby wszystkich zdarzeń.
$P (A) = \frac{∣ A ∣}{∣Ω∣} = \frac{4}{15}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo