Zadanie 8 - Matura podstawowa 2024 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku, w układzie współrzędnych

(x, y)

, przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D. Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

{y = x + 2 y = 2 x - 3

{y = - x + 2 y = 2 x - 3

{y = x + 2 y = - 2 x - 3

{y = - x + 2 y = 2 x + 3

Poprawna odpowiedź

{y = - x + 2 y = 2 x - 3

Pierwsza prosta na rysunku przecina oś $y$ w punkcie $(0, 2)$ i jest malejąca (opada od lewej do prawej), więc jej współczynnik kierunkowy jest ujemny: pasuje do niej wzór:
$y = - x + 2$
Druga prosta przecina oś $y$ w punkcie $(0, - 3)$ i jest rosnąca, bardziej stroma niż pierwsza, więc pasuje do niej wzór:
$y = 2 x - 3$
Taki układ prostych opisuje układ równań z odpowiedzi B.

Podobne zadania z działu układy równań

Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 6W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 9Rozwiązaniem układu równań 20x+20y=1 26x-26y=1 jest para liczb: x=x₀, y=y₀. Oceń prawdziwość poniższych…
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 11Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są…
Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 8Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono interpretację geometryczną jednego z…
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 7Para liczb x = -1 i y = 6 jest rozwiązaniem układu równań ax + 3y = 20 x + by = 5 gdzie a oraz b są liczbami…
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 10Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) jednego z…

Wszystkie zadania z działu