Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 7

2 pkt

Liczbę

\frac{7}{15}

zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy

\frac{1}{5}

, a drugi

\frac{1}{6}

.
Uzasadnij, że trzeci składnik tej sumy można przedstawić w postaci ułamka zwykłego, którego licznik jest równy

1

, a mianownik jest liczbą całkowitą dodatnią.
Zapisz obliczenia.

\frac{1}{10}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Trzeci składnik sumy obliczamy, odejmując od $\frac{7}{15}$ pozostałe dwa składniki. Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika $30$ .
$\frac{7}{15} - (\frac{1}{5} + \frac{1}{6}) = \frac{14}{30} - \frac{11}{30}$

Zadanie 16 Procenty

2 pkt

Takie same hulajnogi są sprzedawane w sklepach A, B, C. W sklepie B cena hulajnogi stanowi

80%

ceny hulajnogi w sklepie A. W sklepie C cena hulajnogi stanowi

120%

ceny hulajnogi w sklepie B.

Uzasadnij, że cena hulajnogi w sklepie C jest niższa od ceny hulajnogi w sklepie A. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 17 Ułamki

3 pkt

Kamil otrzymał

300

złotych na zakup koszulki i torby sportowej. Na koszulkę wydał

\frac{1}{5}

tej kwoty. Za torbę sportową zapłacił

\frac{3}{5}

kwoty, która została mu po zakupie koszulki.

Oblicz, ile złotych zostało Kamilowi po zakupach. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 17 Równania

3 pkt

Troje przyjaciół - Andrzej, Basia i Marek - zbiera plakaty. Andrzej ma o

28

plakatów więcej od Basi, a Marek ma ich

3

razy mniej od Basi. Andrzej i Marek mają razem

2

razy więcej plakatów od Basi.
Oblicz, ile plakatów ma każde z tych przyjaciół.
Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 18 Planimetria

2 pkt

Na rysunku przedstawiono trapez

A B C D

, w którym kąt

A B C

ma miarę

48°

. Odcinek

E C

dzieli ten trapez na równoległobok

A E C D

i trójkąt

E B C

, w którym kąt

B C E

ma miarę

57°

(zobacz rysunek).

Oblicz miary kątów

D A B

,

B C D

,

C D A

trapezu

A B C D

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 18Inne

2 pkt

Kuba i Paweł wyruszyli o godzinie

8 : 44

ze szkoły na basen tą samą trasą o długości

7, 5

km. Kuba wyruszył skuterem i dojechał na basen o

9 : 06

. Paweł przejechał tę trasę rowerem elektrycznym z prędkością

18 \frac{km}{h}

.

Oblicz, który z chłopców przejechał tę trasę w krótszym czasie. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 19 Planimetria

2 pkt

Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali

1 : 20

jest kwadratem o boku

3

cm. Rzeczywiste wymiary dużej prostokątnej tablicy są równe

240

cm i

90

cm.

Oblicz, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 19 Geometria analityczna

2 pkt

Dane są dwie osie liczbowe (zobacz rysunek). Na pierwszej z nich zaznaczono punkty

K

,

L

,

M

oraz podano współrzędne punktów

K

i

L

. Odcinek

K M

jest podzielony na

9

równych części.
Na drugiej osi liczbowej zaznaczono punkty

P

,

R

,

S

oraz podano współrzędne punktów

P

i

S

. Odcinek

P S

jest podzielony na

9

równych części.

Oblicz iloczyn

x \cdot y

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 20 Planimetria

3 pkt

Obwód trójkąta równoramiennego jest równy

36

cm. Ramię tego trójkąta jest o

3

cm dłuższe od jego podstawy.

Oblicz pole tego trójkąta. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 20 Planimetria

3 pkt

Dany jest kwadrat

A B C D

o boku długości

15

cm. Każdy z boków

A B

i

C D

podzielono na trzy równe części, a każdy z boków

A D

i

B C

podzielono na pięć równych części. Na boku

B C

zaznaczono punkt

E

, na boku

C D

zaznaczono punkt

F

, a ponadto poprowadzono odcinki

A E

i

A F

(zobacz rysunek).

Oblicz pole czworokąta

A E C F

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 21 Geometria przestrzenna

3 pkt

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość

3, 5

cm. Wysokość ostrosłupa jest o

8

cm mniejsza od obwodu jego podstawy.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 21 Geometria przestrzenna

3 pkt

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest równa

12

cm (zobacz rysunek). Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe

108

cm

^{2}

.

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę tego języka w kolejnych dniach tygodnia od poniedziałku do soboty.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Ala przez cztery dni – od poniedziałku do czwartku – na naukę języka hiszpańskiego przeznaczyła łącznie $2$ godziny i $10$ minut.
Na naukę języka hiszpańskiego w sobotę Ala przeznaczyła o $40%$ czasu mniej niż w piątek.

Zadanie 1Inne

1 pkt

Adam zapisał, w przypadkowej kolejności, podane w programie radiowym wartości temperatury odnotowane pewnego zimowego dnia o godzinie 20:30 w Zakopanem, w Wiśle, w Karpaczu i w Szklarskiej Porębie (zobacz rysunek).

Temperatura w Karpaczu była o

6

°C wyższa niż w Szklarskiej Porębie, a w Wiśle była niższa niż w Zakopanem.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Temperaturę

- 5

°C zanotowano w

Zadanie 1Inne

1 pkt

Poniżej zamieszczono fragment etykiety pewnego opakowania śmietany.

ŚMIETANA
Wartość odżywcza w 100 g produktu:
tłuszcz	$18$ g
węglowodany	$4$ g
białko	$3$ g
sól	$0, 15$ g

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W opakowaniu zawierającym

200

g tej śmietany jest A/B dag białka.

Masa tłuszczu w dowolnej porcji tej śmietany jest C/D razy większa od masy soli.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zbiór zadań

Wyniki