Zbiór zadań

Znaleziono 199 zadań. Losuj z tych filtrów

1. Wprowadzamy oznaczenie: niech $x$ oznacza cenę hulajnogi w sklepie A.
2. Cena hulajnogi w sklepie B stanowi $80\%$ ceny hulajnogi w sklepie A, czyli:
   $$0,8x$$
3. Cena hulajnogi w sklepie C stanowi $120\%$ ceny hulajnogi w sklepie B, czyli:
   $$1,2\cdot 0,8x=0,96x$$
4. Porównujemy cenę hulajnogi w sklepie C z ceną hulajnogi w sklepie A:
   $$0,96x<x$$
5. Ponieważ $0,96x<x$, cena hulajnogi w sklepie C jest niższa od ceny hulajnogi w sklepie A.

1. Obliczamy koszt zakupu koszulki:
   $$\frac{1}{5}\cdot 300=60\text{ (zł)}$$
2. Obliczamy kwotę pozostałą po zakupie koszulki:
   $$300-60=240\text{ (zł)}$$
3. Obliczamy koszt zakupu torby:
   $$\frac{3}{5}\cdot 240=3\cdot 48=144\text{ (zł)}$$
4. Obliczamy kwotę, która została Kamilowi po zakupach:
   $$240-144=96\text{ (zł)}$$
5. Odpowiedź: Po zakupach Kamilowi zostało $96$ zł.

1. Obliczamy czas przejazdu Kuby na skuterze: od $8:44$ do $9:06$ minęło $22$ minuty.
2. Obliczamy czas przejazdu Pawła na rowerze, korzystając ze wzoru $t=\frac{s}{v}$:
   $$t_{roweru}=\frac{7,5\text{ km}}{18\frac{\text{km}}{\text{h}}}=\frac{75}{180}\text{ h}=\frac{25}{60}\text{ h}=25\text{ minut}$$
3. Porównujemy czasy przejazdu:
   $$25\text{ minut}>22\text{ minuty}$$
4. Ponieważ czas przejazdu Pawła jest dłuższy, Kuba przejechał tę trasę w krótszym czasie.

1. Obliczamy długość boku małej kwadratowej tablicy w rzeczywistości. Skala $1:20$ oznacza, że rzeczywista długość jest $20$ razy większa niż długość na rysunku:
   $$3\text{ cm}\cdot 20=60\text{ cm}$$
2. Obliczamy pole małej kwadratowej tablicy w rzeczywistości:
   $$P_{małej}=60\text{ cm}\cdot 60\text{ cm}=3600{\text{ cm}}^2$$
3. Obliczamy pole dużej prostokątnej tablicy w rzeczywistości:
   $$P_{du\dot{z}ej}=240\text{ cm}\cdot 90\text{ cm}=21600{\text{ cm}}^2$$
4. Obliczamy, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy:
   $$\frac{P_{du\dot{z}ej}}{P_{małej}}=\frac{21600{\text{ cm}}^2}{3600{\text{ cm}}^2}=6$$
5. Pole dużej tablicy jest $6$ razy większe od pola małej tablicy.

1. Punkt $L$ leży w odległości $2$ działek od punktu $K$, a jego współrzędna to $5$. Jedna działka na pierwszej osi ma więc długość $\frac{5}{2}$. Obliczamy współrzędną $x$ punktu $M$, który jest oddalony od $K$ o $9$ działek.
   $$x=\frac{5}{2}\cdot 9=22,5$$
2. Punkt $S$ leży w odległości $9$ działek od punktu $P$, a jego współrzędna to $18$. Jedna działka na drugiej osi ma więc długość $\frac{18}{9}$. Obliczamy współrzędną $y$ punktu $R$, który jest oddalony od $P$ o $3$ działki.
3. Obliczamy iloczyn liczb $x$ i $y$.
   $$x\cdot y=22,5\cdot 6=135$$

1. Odczytujemy z diagramu czas nauki w poszczególne dni:
   

   • poniedziałek – $25$ minut
   • wtorek – $30$ minut
   • środa – $40$ minut
   • czwartek – $35$ minut
   • piątek – $50$ minut
   • sobota – $30$ minut
2. Sprawdzamy pierwsze zdanie – sumujemy czas nauki z czterech dni, od poniedziałku do czwartku:
   $$25+30+40+35=130$$
3. $130$ minut to $2$ godziny i $10$ minut – zdanie jest prawdziwe (P).
4. Sprawdzamy drugie zdanie – obliczamy, ile minut to $40\%$ mniej niż czas nauki w piątek ($50$ minut):
   $$50-0,4\cdot 50=50-20=30$$
5. Otrzymany wynik ($30$ minut) jest równy czasowi nauki w sobotę odczytanemu z diagramu – zdanie jest prawdziwe (P). Odpowiedź: PP.

1. Szukamy wśród zapisanych temperatur dwóch, które różnią się o $6$ °C – to temperatury w Karpaczu i w Szklarskiej Porębie.
   $$-2-(-8)=6$$
2. Zatem w Szklarskiej Porębie było $-8$ °C, a w Karpaczu $-2$ °C.
3. Zostały dwie temperatury: $-5$ °C i $-3$ °C – to Zakopane i Wisła. W Wiśle było chłodniej niż w Zakopanem, więc w Wiśle było $-5$ °C, a w Zakopanem $-3$ °C.
4. Temperaturę $-5$ °C zanotowano więc w Wiśle (odpowiedź D).

1. W $100$ g śmietany jest $3$ g białka. Porcja $200$ g jest dwa razy większa, więc białka jest w niej dwa razy więcej:
   $$2\cdot 3\text{ g}=6\text{ g}$$
2. Zamieniamy gramy na dekagramy, wiedząc że $1$ dag $=10$ g:
   $$6\text{ g}=0,6\text{ dag}$$
3. Stosunek masy tłuszczu do masy soli jest taki sam w każdej porcji (obie masy rosną proporcjonalnie do wielkości porcji), więc liczymy go dla danych z tabeli:
   $$\frac{18}{0,15}=120$$
4. W opakowaniu $200$ g śmietany jest $0,6$ dag białka (odpowiedź A), a masa tłuszczu jest $120$ razy większa od masy soli (odpowiedź D).