Zadanie 18 - Matura podstawowa 2025 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Dany jest trójkąt

A B C

, w którym

∣ A B ∣ = 11

∣ B C ∣ = 12

oraz

∣∠ A B C ∣ = 60°

(zobacz rysunek).

Pole trójkąta

A B C

jest równe

Poprawna odpowiedź

333

Pole trójkąta obliczamy ze wzoru na pole trójkąta o danych dwóch bokach i kącie między nimi.
$P = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot B C \cdot sin ∠ A B C$
Podstawiamy dane długości boków oraz $sin 60° = \frac{3}{2}$ .
$P = \frac{1}{2} \cdot 11 \cdot 12 \cdot \frac{3}{2} = 66 \cdot \frac{3}{2} = 333$

Podobne zadania z działu planimetria