Zadanie 13 - Matura podstawowa 2025 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Kąt

α

jest ostry i spełnia warunek

3 t g α = 2 sin α

.

Cosinus kąta

α

jest równy

Poprawna odpowiedź

\frac{3}{2}

Zapisujemy $t g α$ jako $\frac{sin α}{cos α}$ i podstawiamy do równania.
$3 \cdot \frac{sin α}{cos α} = 2 sin α$
Kąt $α$ jest ostry, więc $sin α \neq = 0$ : możemy podzielić obie strony przez $sin α$ .
$\frac{3}{cos α} = 2$
Wyznaczamy $cos α$ .
$cos α = \frac{3}{2}$

Podobne zadania z działu trygonometria