Zadanie 25 - Matura podstawowa 2025 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Średnia arytmetyczna trzech liczb:

a

b

c

, jest równa

12

.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb:

2 a

3 a

2 b

3 b

2 c

3 c

, jest równa

Poprawna odpowiedź

30

Ze średniej arytmetycznej liczb $a$ , $b$ , $c$ wyznaczamy ich sumę:
$\frac{a + b + c}{3} = 12 a + b + c = 36$
Sumę sześciu liczb $2 a$ , $3 a$ , $2 b$ , $3 b$ , $2 c$ , $3 c$ zapisujemy jako $5 a + 5 b + 5 c$ i wyznaczamy średnią:
$2 a + 3 a + 2 b + 3 b + 2 c + 3 c = 5 a + 5 b + 5 c = 5 (a + b + c) \frac{5 ( a + b + c )}{6} = \frac{5 \cdot 36}{6} = \frac{180}{6} = 30$

Podobne zadania z działu statystyka