Zadanie 15 - Matura podstawowa 2024 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej

f

(zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Dla funkcji

f

prawdziwa jest równość

Poprawna odpowiedź

f (- 4) = f (6)

Z wykresu odczytujemy, że wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie $(1, 9)$ , więc parabola jest symetryczna względem prostej $x = 1$ .
Punkt $x = - 4$ leży w odległości $5$ od osi symetrii ( $1 - (- 4) = 5$ ), więc jego odbicie względem tej osi to $x = 1 + 5 = 6$ . Zatem prawdziwa jest równość:
$f (- 4) = f (6)$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 11Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 2x² - kx + 6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 13.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 33.2W chwili t=0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której…
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 32.1Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x-π)² + √2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 12.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 14.3Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2x² + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi.…

Wszystkie zadania z działu