Zadanie 14 - Matura podstawowa 2024 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej

f

. Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

Poprawna odpowiedź

f (x) = - (x - 1)^{2} + 9

Z wykresu odczytujemy współrzędne wierzchołka paraboli: $(1, 9)$ .
Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej to $f (x) = a (x - p)^{2} + q$ , gdzie $(p, q)$ są współrzędnymi wierzchołka. Ramiona paraboli są skierowane w dół, więc współczynnik $a$ jest ujemny. Postać kanoniczna funkcji to:
$f (x) = - (x - 1)^{2} + 9$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa