Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 2

1 pkt

Pusta bańka na mleko o pojemności

10

litrów ma masę

6, 5

kg. Jeden litr mleka ma masę

1, 03

kg.

Niech

x

oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a

f (x)

oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie

x \in [0, 10]

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największa wartość funkcji

f

jest równa

A.

16, 8

1
Funkcja $f$ jest rosnąca, więc największą wartość przyjmuje na prawym końcu przedziału, czyli dla $x = 10$ . Do masy pustej bańki dodajemy masę $10$ litrów mleka.
$f (10) = 6, 5 + 1, 03 \cdot 10 = 6, 5 + 10, 3 = 16, 8$

Zadanie 11.3 Funkcja liniowa

1 pkt

Pusta bańka na mleko o pojemności

10

litrów ma masę

6, 5

kg. Jeden litr mleka ma masę

1, 03

kg.

Niech

x

oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a

f (x)

oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie

x \in [0, 10]

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja

f

jest określona wzorem

Zadanie 12 Funkcja liniowa

1 pkt

Pusta bańka na mleko o pojemności

10

litrów ma masę

6, 5

kg. Jeden litr mleka ma masę

1, 03

kg.

Niech

x

oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a

g (x)

oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie

x \in ⟨ 0, 10 ⟩

.
Funkcja

g

jest określona wzorem

Zadanie 12 Funkcja liniowa

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = (- 2 k + 3) x + k - 1

, gdzie

k \in R

.

Funkcja

f

jest malejąca dla każdej liczby

k

należącej do przedziału

Zadanie 13 Funkcja liniowa

1 pkt

Funkcje liniowe

f

oraz

g

, określone wzorami

f (x) = 3 x + 6

oraz

g (x) = a x + 7

, mają to samo miejsce zerowe.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik

a

we wzorze funkcji

g

jest równy

Zadanie 13 Funkcja liniowa

1 pkt

Liczba

2

jest miejscem zerowym funkcji liniowej

f (x) = (3 - m) x + 4

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

m

jest równa

Zadanie 22 Funkcja liniowa

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

proste

k

oraz

l

są określone równaniami

k : y = (3 m - 2) x - 2

l : y = (2 m + 4) x + 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste

k

oraz

l

są równoległe, gdy liczba

m

jest równa

Zadanie 32 Funkcja liniowa

2 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{3}{3} x - 3

.

W układzie współrzędnych

(x, y)

wykres funkcji

y = f (x)

jest prostą, która jest nachylona do osi

O x

pod kątem ostrym

α

i przecina oś

O y

w punkcie

P

.

Oblicz sinus kąta

α

oraz drugą współrzędną punktu

P

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 9 Funkcja liniowa

1 pkt

Miejscem zerowym funkcji liniowej

f (x) = (2 p - 1) x + p

jest liczba

(- 4)

. Wtedy

Zadanie 10 Funkcja liniowa

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = - \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}

.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Miejscem zerowym funkcji $f$ jest liczba $4$ .
Punkt przecięcia wykresu funkcji $f$ z osią $O y$ ma współrzędne $(0, - \frac{1}{6})$ .

Zadanie 11 Funkcja liniowa

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

wykresy funkcji liniowych

f (x) = (2 m + 3) x + 5

oraz

g (x) = - x

nie mają punktów wspólnych dla

Zadanie 11 Funkcja liniowa

1 pkt

Miejscem zerowym funkcji liniowej

f

jest liczba

1

. Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt

(- 1, 4)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzór funkcji

f

ma postać

Zadanie 12 Funkcja liniowa

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

prosta o równaniu

y = a x + b

przechodzi przez punkty

A = (- 3, - 1)

oraz

B = (4, 3)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik

a

w równaniu tej prostej jest równy

Zadanie 13 Funkcja liniowa

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = a x + b

, gdzie

a

i

b

są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji

f

w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

a

oraz liczba

b

we wzorze funkcji

f

spełniają warunki:

Zadanie 6 Funkcja liniowa

1 pkt

Na uszycie

90

jednakowych bluzek w rozmiarze

S

potrzeba tyle samo materiału, ile na uszycie

60

jednakowych bluzek w rozmiarze

L

.
Przyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby bluzek potrzeba proporcjonalnie więcej lub mniej materiału.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Na uszycie

240

bluzek w rozmiarze

S

potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie A/B bluzek w rozmiarze

L

.

Na uszycie dwóch bluzek w rozmiarze

L

potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie C/D bluzek w rozmiarze

S

.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zbiór zadań

Wyniki