Liczba (5¹² + 5¹³ + 5¹⁴)/5¹² jest równa

Zadanie 3 - Matura podstawowa 2025 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

\frac{5 ^{12} + 5 ^{13} + 5 ^{14}}{5 ^{12}}

jest równa

Poprawna odpowiedź

31

Wyłączamy $5^{12}$ przed nawias w liczniku.
$\frac{5 ^{12} ( 1 + 5 + 5 ^{2} )}{5 ^{12}}$
Skracamy $5^{12}$ w liczniku i mianowniku.
$\frac{5 ^{12} ( 1 + 5 + 5 ^{2} )}{5 ^{12}} = 1 + 5 + 25$
Obliczamy sumę.
$1 + 5 + 25 = 31$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 1Liczba (∛-64 + ∛27)/(pierwiastek stopnia 5 z -32) jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 2Liczba 9⁴/(3⁻²⁰) jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 1Liczba √(25/8) · √2 + 2⁻¹ jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 3Liczba √(5√5) jest równa
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 2Liczba (∛50 · ∛-15)/(∛2 · ∛3) jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 1Liczba (√32 - √2)² jest równa