Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 2

2 pkt

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej

24

uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy.

\overset{x}{ˉ} = 4, 25

,

M_{e} = 4, 5

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Z diagramu odczytujemy liczbę uczniów z poszczególnymi ocenami:
- ocenę $1$ - $1$ osoba
- ocenę $2$ - $3$ osoby
- ocenę $3$ - $4$ osoby
- ocenę $4$ - $4$ osoby
- ocenę $5$ - $5$ osób
- ocenę $6$ - $7$ osób
Obliczamy średnią arytmetyczną ocen:

Zadanie 30 Statystyka

2 pkt

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez

32

uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.

Liczba punktów	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
Liczba uczniów, którzy otrzymali daną liczbę punktów	$4$	$2$	$5$	$5$	$11$	$5$

Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 30 Statystyka

2 pkt

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej

24

uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa ___.
2. Dominanta ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa ___.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 30 Statystyka

3 pkt

W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych pięcioletnich samochodów w lipcu 2025 roku.
Wszystkie odnotowane wyniki przedstawiono na poniższym diagramie.
Na osi poziomej podano liczbę usterek, które zostały wykryte podczas przeglądów, a na osi pionowej podano liczbę samochodów, w których wykryto daną liczbę usterek.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Dominanta liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas tych przeglądów jest równa ___.
2. Średnia arytmetyczna liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas tych przeglądów jest równa ___.
3. Liczba samochodów, w których wykryto podczas tych przeglądów co najmniej dwie usterki, stanowi ___ procent liczby samochodów, w których wykryto dokładnie jedną usterkę.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 30 Statystyka

2 pkt

W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych pięcioletnich samochodów w lipcu 2025 roku.
Wszystkie odnotowane wyniki przedstawiono na poniższym diagramie.
Na osi poziomej podano liczbę usterek, które zostały wykryte podczas przeglądów, a na osi pionowej podano liczbę samochodów, w których wykryto daną liczbę usterek.

Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas tych przeglądów.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 30 Statystyka

3 pkt

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez

32

uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.

Liczba punktów	0	1	2	3	4	5
Liczba uczniów, którzy otrzymali daną liczbę punktów	4	2	5	5	11	5

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Wynik niższy od średniej arytmetycznej liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania uzyskało dokładnie ___ uczniów tej klasy.
2. Mediana liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa ___.
3. Dominanta liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa ___.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę tego języka w kolejnych dniach tygodnia od poniedziałku do soboty.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Ala przez cztery dni – od poniedziałku do czwartku – na naukę języka hiszpańskiego przeznaczyła łącznie $2$ godziny i $10$ minut.
Na naukę języka hiszpańskiego w sobotę Ala przeznaczyła o $40%$ czasu mniej niż w piątek.

Zadanie 3 Statystyka

1 pkt

Średnia arytmetyczna trzech liczb:

12

,

14

,

k

, jest równa

16

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba $k$ jest równa $22$ .
Średnia arytmetyczna liczb: $12$ , $14$ , $k$ , $11$ , $17$ , jest większa od $16$ .

Zadanie 7 Statystyka

1 pkt

Uczniom klas ósmych zadano pytanie: „Z którego portalu internetowego korzystasz najczęściej?”. Każdy z uczniów wskazał jeden portal. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na diagramie poniżej. Portal

F

wskazało

72

uczniów.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Portal $Y$ wskazało $40$ uczniów.
Portal $I$ wskazało o $8$ uczniów mniej niż uczniów, którzy wskazali portal $S$ .

Zadanie 8 Statystyka

1 pkt

Dane są cztery liczby:

x

,

y

,

z

,

a

. Wiadomo, że

x = 6

,

a = 4

oraz średnia arytmetyczna trzech liczb

x

,

y

,

z

jest równa

12

.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Średnia arytmetyczna dwóch liczb

y

i

z

jest równa A/B.

Średnia arytmetyczna czterech liczb:

x

,

y

,

z

,

a

, jest równa C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 9 Statystyka

1 pkt

Antek jest zawodnikiem szkolnej drużyny koszykówki. Od początku sezonu jego drużyna zagrała w sześciu meczach. Antek w tych sześciu meczach zdobył łącznie

84

punkty.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 28 Statystyka

1 pkt

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

Zadanie 28 Statystyka

1 pkt

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez

32

uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki.

Liczba punktów	0	1	2	3	4	5
Liczba uczniów	2	2	5	6	11	6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa

Zadanie 28 Statystyka

1 pkt

Średnia arytmetyczna trzech liczb:

a

,

b

,

c

, jest równa

9

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb:

a

,

a

,

b

,

b

,

c

,

c

, jest równa

Zadanie 29 Statystyka

2 pkt

Do szkolnego koła czytelniczego należy

50

uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące liczby książek przeczytanych przez tych uczniów w listopadzie 2024 roku. W poniższej tabeli przedstawiono wyniki zebrane przez opiekuna.

Liczba przeczytanych książek	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
Liczba uczniów, którzy przeczytali daną liczbę książek	$5$	$8$	$12$	$13$	$12$

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Średnia arytmetyczna liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa ___.

2. Mediana liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa ___.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Średnia liczby punktów zdobytych przez Antka w jednym meczu jest równa $14$ .
Średnia liczby punktów zdobytych przez Antka w jednym meczu będzie równa $15$ , jeśli w siódmym meczu zdobędzie on $21$ punktów.

Zbiór zadań

Wyniki