Z Polanki do Dębiny prowadzi jedna droga przez Jodłowo i ma długość 123 km. Droga z Polanki do Jodłowa ma długość 48 km i samochód przejechał ją w czasie 40 minut. Drogę z Jodłowa do Dębiny ten samochód pokonał z taką samą prędkością, jak drogę z Polanki do Jodłowa.
Uzasadnij, że przejazd tego samochodu z Jodłowa do Dębiny trwał dłużej niż godzinę. Zapisz obliczenia.
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
Poprawna odpowiedź
Prędkość samochodu to 72hkm, więc przejazd 75 km trwał dłużej niż godzinę
Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium
Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.
Gra polega na rzucaniu piłką do kosza. Jeśli rzut jest celny, to liczba dotychczas zdobytych punktów jest zwiększana o 5 punktów. Jeśli rzut jest nietrafiony, to liczba dotychczas zdobytych punktów jest zmniejszana o 4 punkty. Janek rozpoczął grę z wynikiem 0 punktów. Liczba celnych rzutów Janka jest trzy razy większa niż liczba rzutów, w których Janek nie trafił piłką do kosza. W rezultacie Janek zgromadził 132 punkty.
Oblicz, ile razy Janek trafił piłką do kosza. Zapisz obliczenia.
Drużynę harcerską można podzielić na 4-osobowe zespoły. Gdyby ta drużyna liczyła o 3 osoby mniej, to wtedy harcerzy można by podzielić na zespoły 5-osobowe. Liczba zespołów 5-osobowych byłaby o 2 mniejsza od liczby zespołów 4-osobowych.
Oblicz, ile osób jest w tej drużynie harcerskiej. Zapisz obliczenia.
Podczas Dnia Sportu w pewnej szkole rozegrano trzy turnieje sportowe. Każde dziecko, które było uczestnikiem tego Dnia Sportu, wzięło udział w dokładnie jednym turnieju sportowym. W tabeli podano informacje dotyczące liczby dzieci biorących udział w poszczególnych turniejach. Łączna liczba dziewcząt była o 8 większa od łącznej liczby chłopców uczestniczących w tym Dniu Sportu.
Turniej piłki nożnej
Turniej tańca
Turniej tenisa stołowego
Liczba dziewcząt
15
65
?
Liczba chłopców
46
16
34
Oblicz, ile procent liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu stanowi liczba dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego. Zapisz obliczenia.
Kierowca pokonał drogę podzieloną na trzy odcinki (I, II, III). Po przejechaniu każdego odcinka drogi zatrzymywał się na postój. Na wykresie przedstawiono zależność przebytej przez kierowcę drogi od czasu.
Oblicz, z jaką prędkością, wyrażoną w hkm, kierowca pokonał II odcinek drogi. Zapisz obliczenia.
W sklepie ogłoszono dwie promocje przy zakupie szamponu Pięć ziół (zobacz rysunek).
Szampon Pięć ziół Pojemność butelki 500 ml Drugi taki sam produkt o 40% taniej
Szampon Pięć ziół Pojemność butelki 250 ml Czwarty taki sam produkt za 1 zł
Ola i Ania kupiły szampony Pięć ziół w cenie promocyjnej. Ola kupiła dwie butelki o pojemności 500 ml i zapłaciła 24 zł. Ania kupiła cztery butelki o pojemności 250 ml i zapłaciła 23,50 zł.
Czy w tym sklepie koszt zakupu bez promocji jednego litra szamponu Pięć ziół w butelkach o pojemności 500 ml oraz koszt zakupu bez promocji jednego litra tego szamponu w butelkach o pojemności 250 ml jest taki sam? Zapisz obliczenia.
Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkt S jest środkiem krawędzi DH tego sześcianu. Punkty A, C, D, S są wierzchołkami ostrosłupa trójkątnego (zobacz rysunek).
Oblicz, ile razy objętość ostrosłupa ACDS jest mniejsza od objętości sześcianu ABCDEFGH. Zapisz obliczenia.
Proste k i l są równoległe. Na prostej l zaznaczono punkty D, A, B, a na prostej k zaznaczono punkty C i E. Odcinek CD jest prostopadły do prostych k i l. Kąt ACD ma miarę 40° i kąt ECB ma miarę 26° (zobacz rysunek).
Czy trójkąt ABC jest równoramienny? Odpowiedź uzasadnij.
Dany jest trapez prostokątny ABCD, którego długość boku BC jest równa 8 cm, a kąt DAB ma miarę 45° (zobacz rysunek). Długość boku AB jest trzy razy większa od długości boku CD.
W rombie ABCD poprowadzono przekątną BD oraz wysokość opuszczoną z wierzchołka D na bok AB (zobacz rysunek). Długość boku tego rombu jest równa 10cm, a długość przekątnej BD jest równa 12cm.
Oblicz wysokość rombu ABCD poprowadzoną z wierzchołka D na bok AB. Zapisz obliczenia.
Ogródek pani Anny ma kształt trapezu, którego podstawy mają długości 18 m i 12 m, a wysokość jest równa 9 m. Pani Anna chce zmienić swój ogródek w łąkę kwietną. Jedno opakowanie z nasionami wybrane przez panią Annę wystarcza na obsianie 25 m2 powierzchni i kosztuje 23,80 zł.
Oblicz, ile złotych musi zapłacić pani Anna za najmniejszą liczbę opakowań z nasionami potrzebnych na obsianie całej powierzchni tego ogródka. Zapisz obliczenia.
W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego najkrótsza krawędź podstawy ma długość 5 cm. Ściana boczna tego graniastosłupa o największej powierzchni jest kwadratem o polu 169 cm2.
Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Z kartonu wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 3 i 9 (zobacz rysunek 1.). Następnie ten prostokąt rozcięto na dwie figury: trapez prostokątny oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Z tych figur złożono równoległobok KLMN, który nie jest prostokątem (zobacz rysunek 2.).
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat — oznaczamy długość jego boku jako a. Korzystamy ze wzoru na objętość graniastosłupa V=a2⋅H i obliczamy a:
a2=V:Ha2=567:7=81a=81=9cm
Obliczamy pole powierzchni całkowitej — sumę pól dwóch podstaw (kwadratów o boku 9 cm) i pól czterech ścian bocznych (prostokątów 9×7 cm):
Pc=9⋅7⋅4+92⋅2=252+162=414cm2
Objętość ostrosłupa ACDS jest 12 razy mniejsza od objętości sześcianu ABCDEFGH.
Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium
Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.