Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x(x+5)(2-x))/(2x+4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

cztery rozwiązania: (-5), (-2), 0 oraz 2.

Zadanie 6 - Matura podstawowa 2024 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie

\frac{x ( x + 5 ) ( 2 - x )}{2 x + 4} = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Poprawna odpowiedź

C. trzy rozwiązania:

(- 5)

0

oraz

2

Wyznaczamy dziedzinę — mianownik nie może być równy zero:
$2 x + 4 \neq = 0 ⟹ x \neq = - 2$
Licznik jest równy zero, gdy jeden z czynników jest zerem:
$x = 0 lub x + 5 = 0 lub 2 - x = 0$
Rozwiązujemy te równania:
$x = 0, x = - 5, x = 2$
Wszystkie trzy rozwiązania należą do dziedziny (żadne nie jest równe $- 2$ ), więc równanie ma dokładnie trzy rozwiązania: $- 5$ , $0$ oraz $2$ .

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba