Zadanie 7 - Matura podstawowa 2022 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Suma wszystkich rozwiązań równania

(2 x - 1) (2 x - 2) (x + 2) = 0

jest równa

Poprawna odpowiedź

(- \frac{1}{2})

Iloczyn jest równy zero, gdy jeden z czynników jest równy zero:
$2 x - 1 = 0 ⟹ x = \frac{1}{2} 2 x - 2 = 0 ⟹ x = 1 x + 2 = 0 ⟹ x = - 2$
Obliczamy sumę rozwiązań:
$\frac{1}{2} + 1 + (- 2) = - \frac{1}{2}$

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba