Zbiór zadań

Znaleziono 5 zadań. Losuj z tych filtrów →

1. Z wykresu odczytujemy, że ramiona paraboli są skierowane w dół, a miejsca zerowe funkcji (punkty przecięcia z osią $Ox$) to $x=-2$ oraz $x=4$.
2. Funkcja przyjmuje wartości nieujemne pomiędzy miejscami zerowymi (łącznie z nimi), zatem zbiorem rozwiązań nierówności $f(x)\ge 0$ jest przedział:
   $$x\in [-2,4]$$

1. Z wykresu odczytujemy współrzędne wierzchołka paraboli: $(1,9)$.
2. Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej to $f(x)=a(x-p{)}^2+q$, gdzie $(p,q)$ są współrzędnymi wierzchołka. Ramiona paraboli są skierowane w dół, więc współczynnik $a$ jest ujemny. Postać kanoniczna funkcji to:
   $$f(x)=-(x-1{)}^2+9$$

1. Parabola jest symetryczna względem prostej przechodzącej przez jej wierzchołek, czyli prostej $x=1$.
2. Punkt $x=-4$ leży w odległości $5$ od osi symetrii ($1-(-4)=5$), więc jego lustrzane odbicie względem tej osi to $x=1+5=6$. Zatem:
   $$f(-4)=f(6)$$

1. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej to $f(x)=a(x-p{)}^2+q$, gdzie $(p,q)$ to współrzędne wierzchołka, a współczynnik $a$ jest taki sam jak w postaci ogólnej.
2. Podstawiamy $a=3$ oraz $p=-3$, $q=2$ (bo $W=(-3,2)$):
   $$f(x)=3(x-(-3){)}^2+2=3(x+3{)}^2+2$$