W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁=7 oraz a₂=13. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyraz a₁₀ jest równy

Zadanie 17 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

W ciągu arytmetycznym

(a_{n})

, określonym dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, dane są wyrazy:

a_{1} = 7

oraz

a_{2} = 13

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyraz

a_{10}

jest równy

Poprawna odpowiedź

61

Obliczamy różnicę ciągu arytmetycznego:
$r = a_{2} - a_{1} = 13 - 7 = 6$
Korzystamy ze wzoru na $n$ -ty wyraz ciągu arytmetycznego:
$a_{10} = a_{1} + 9 r = 7 + 9 \cdot 6 = 7 + 54 = 61$