Zadanie 27 - Matura podstawowa 2021 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od

700

, w których każda cyfra należy do zbioru

{1, 2, 3, 7, 8, 9}

i żadna cyfra się nie powtarza, jest

Poprawna odpowiedź

60

Liczba ma być większa od $700$ , więc cyfra setek musi należeć do zbioru ${7, 8, 9}$ — każda taka liczba jest wtedy automatycznie większa od $700$ . Na cyfrę setek mamy więc $3$ możliwości.
Na cyfrę dziesiątek zostaje $5$ z pozostałych cyfr (bez powtórzeń), a na cyfrę jedności $4$ cyfry. Z reguły mnożenia:
$3 \cdot 5 \cdot 4 = 60$

Podobne zadania z działu kombinatoryka