Zadanie 7 - Egzamin ósmoklasisty 2023 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Iloraz

\frac{1 0 ^{8}}{5 ^{8}}

jest równy ___.

Iloczyn

2^{6} \cdot 2 5^{3}

jest równy ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

B, D

Iloraz potęg o tym samym wykładniku zapisujemy jako potęgę ilorazu podstaw:
$\frac{1 0 ^{8}}{5 ^{8}} = (\frac{10}{5})^{8} = 2^{8}$
Iloraz jest więc równy $2^{8}$ – to odpowiedź B.
Liczbę $25$ zapisujemy jako potęgę liczby $5$ , a następnie korzystamy ze wzoru na potęgowanie potęgi i mnożenie potęg o tej samej podstawie:
$2^{6} \cdot 2 5^{3} = 2^{6} \cdot (5^{2})^{3} = 2^{6} \cdot 5^{6} 2^{6} \cdot 5^{6} = (2 \cdot 5)^{6} = 1 0^{6}$
Iloczyn jest więc równy $1 0^{6}$ – to odpowiedź D. Odpowiedzi: B, D.

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki