Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki

1 pkt

W pewnej hodowli rasowy kocur kosztuje

x

złotych, a rasowa kotka kosztuje

y

złotych. Janek kupił z tej hodowli rasowego kocura ze zniżką

40%

oraz rasową kotkę ze zniżką

20%

.

Które wyrażenie poprawnie opisuje, ile złotych zapłacił Janek za te koty? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

D.

0, 6 x + 0, 8 y

1
Przy zniżce $40%$ Janek płaci za kocura resztę ceny.
$100% - 40% = 60% 60% \cdot x = 0, 6 x$
2

Zadanie 17 Procenty

3 pkt

Podczas Dnia Sportu w pewnej szkole rozegrano trzy turnieje sportowe. Każde dziecko, które było uczestnikiem tego Dnia Sportu, wzięło udział w dokładnie jednym turnieju sportowym. W tabeli podano informacje dotyczące liczby dzieci biorących udział w poszczególnych turniejach. Łączna liczba dziewcząt była o

8

większa od łącznej liczby chłopców uczestniczących w tym Dniu Sportu.

	Turniej piłki nożnej	Turniej tańca	Turniej tenisa stołowego
Liczba dziewcząt	$15$	$65$	$?$
Liczba chłopców	$46$	$16$	$34$

Oblicz, ile procent liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu stanowi liczba dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 17 Procenty

3 pkt

W sklepie ogłoszono dwie promocje przy zakupie szamponu Pięć ziół (zobacz rysunek).

Szampon Pięć ziół
Pojemność butelki

500

ml
Drugi taki sam produkt o

40%

taniej

Szampon Pięć ziół
Pojemność butelki

250

ml
Czwarty taki sam produkt za

1

zł

Ola i Ania kupiły szampony Pięć ziół w cenie promocyjnej.
Ola kupiła dwie butelki o pojemności

500

ml i zapłaciła

24

zł.
Ania kupiła cztery butelki o pojemności

250

ml i zapłaciła

23, 50

zł.

Czy w tym sklepie koszt zakupu bez promocji jednego litra szamponu Pięć ziół w butelkach o pojemności

500

ml oraz koszt zakupu bez promocji jednego litra tego szamponu w butelkach o pojemności

250

ml jest taki sam? Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Procenty

1 pkt

Dodatnia liczba

a

stanowi

80%

liczby

b

.

Liczba

b

stanowi

Zadanie 1 Procenty

1 pkt

Deskorolka kosztuje

180

zł. Na diagramie przedstawiono kwoty, które Aldona odłożyła w styczniu, w lutym, w marcu i w kwietniu na zakup deskorolki.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W styczniu i lutym łącznie Aldona odłożyła A/B kwoty potrzebnej na zakup deskorolki.

W marcu Aldona odłożyła kwotę o C/D większą od kwoty odłożonej w styczniu.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 1 Procenty

1 pkt

Liczba

0, 1

jest jednym z przybliżeń liczby

\frac{1}{8}

.

Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy

Zadanie 8 Procenty

2 pkt

W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie

1410

drzew. Po roku stwierdzono, że uschło

20%

drzew w pierwszym sadzie i

15%

drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła

70%

liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju 2024 roku. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 16 Procenty

2 pkt

Takie same hulajnogi są sprzedawane w sklepach A, B, C. W sklepie B cena hulajnogi stanowi

80%

ceny hulajnogi w sklepie A. W sklepie C cena hulajnogi stanowi

120%

ceny hulajnogi w sklepie B.

Uzasadnij, że cena hulajnogi w sklepie C jest niższa od ceny hulajnogi w sklepie A. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Procenty

1 pkt

Komputer początkowo kosztował

2950

zł. Po trzech miesiącach jego cenę obniżono o

20%

. Po kolejnym miesiącu nową cenę obniżono o kolejnych

20%

.

Cena komputera po tych dwóch obniżkach jest równa

Zadanie 1 Procenty

1 pkt

Na początku sezonu letniego cenę

x

pary sandałów podwyższono o

20%

. Po miesiącu nową cenę obniżono o

10%

. Po obu tych zmianach ta para sandałów kosztowała

81

zł.

Początkowa cena

x

pary sandałów była równa

Zadanie 4 Procenty

1 pkt

Klient wpłacił do banku na trzyletnią lokatę kwotę w wysokości

K_{0}

zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości

6%

od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.

Po trzech latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

Zadanie 4 Procenty

1 pkt

Dane są dwa prostokąty:

P_{1}

oraz

P_{2}

.
Długości boków prostokąta

P_{1}

są równe

a

oraz

b

.
Długości boków prostokąta

P_{2}

są równe

0, 2 a

oraz

8 b

.

Pole prostokąta

P_{1}

stanowi

Zadanie 5 Procenty

1 pkt

Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę

60000

zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości

p %

w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa

67925, 76

zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe

Zadanie 8 Procenty

1 pkt

W pewnym opakowaniu są płatki owsiane z rodzynkami. Masa zawartości tego opakowania jest równa

320

g, przy czym

15%

tej masy stanowią rodzynki. Ola zmieszała całą zawartość tego opakowania z

80

g orzechów.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W mieszance przygotowanej przez Olę masa orzechów jest większa o A/B od masy rodzynek.

Mieszanka przygotowana przez Olę zawiera C/D orzechów.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 10 Procenty

1 pkt

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie

1960

drzew. Po roku stwierdzono, że uschło

5%

drzew w pierwszym sadzie i

10%

drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła

60%

liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Niech

x

oraz

y

oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby

x

drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby

y

drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

Zbiór zadań

Wyniki