Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki

1 pkt

Dodatnia liczba

a

stanowi

80%

liczby

b

.

Liczba

b

stanowi

A.

125%

liczby

a

1
Zapisujemy zależność z treści zadania: $a$ to $80%$ liczby $b$ .
$a = 0, 8 b$
2
Wyznaczamy $b$ , dzieląc obie strony równania przez $0, 8$ .
$b = \frac{a}{0 , 8} = 1, 25 a$

Zadanie 1 Procenty

1 pkt

Liczba

0, 1

jest jednym z przybliżeń liczby

\frac{1}{8}

.

Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy

Zadanie 8 Procenty

2 pkt

W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie

1410

drzew. Po roku stwierdzono, że uschło

20%

drzew w pierwszym sadzie i

15%

drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła

70%

liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju 2024 roku. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Procenty

1 pkt

Na początku sezonu letniego cenę

x

pary sandałów podwyższono o

20%

. Po miesiącu nową cenę obniżono o

10%

. Po obu tych zmianach ta para sandałów kosztowała

81

zł.

Początkowa cena

x

pary sandałów była równa

Zadanie 1 Procenty

1 pkt

Komputer początkowo kosztował

2950

zł. Po trzech miesiącach jego cenę obniżono o

20%

. Po kolejnym miesiącu nową cenę obniżono o kolejnych

20%

.

Cena komputera po tych dwóch obniżkach jest równa

Zadanie 4 Procenty

1 pkt

Dane są dwa prostokąty:

P_{1}

oraz

P_{2}

.
Długości boków prostokąta

P_{1}

są równe

a

oraz

b

.
Długości boków prostokąta

P_{2}

są równe

0, 2 a

oraz

8 b

.

Pole prostokąta

P_{1}

stanowi

Zadanie 4 Procenty

1 pkt

Klient wpłacił do banku na trzyletnią lokatę kwotę w wysokości

K_{0}

zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości

6%

od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.

Po trzech latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

Zadanie 5 Procenty

1 pkt

Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę

60000

zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości

p %

w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa

67925, 76

zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe

Zadanie 10 Procenty

1 pkt

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie

1960

drzew. Po roku stwierdzono, że uschło

5%

drzew w pierwszym sadzie i

10%

drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła

60%

liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Niech

x

oraz

y

oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby

x

drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby

y

drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

Zadanie 3 Procenty

1 pkt

Cenę aparatu fotograficznego obniżono o

15%

, a następnie o

20%

w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie. Po tych dwóch obniżkach aparat kosztuje

340

zł. Przed obiema obniżkami cena tego aparatu była równa

Zadanie 3 Procenty

1 pkt

Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości

5%

od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę

4851

zł (bez uwzględnienia podatków).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa

Zadanie 3 Procenty

1 pkt

W ramach wyprzedaży sezonowej płaszcz o początkowej wartości

240

zł przeceniono na

200

zł. Zatem cenę tego płaszcza obniżono o

Zadanie 4 Procenty

1 pkt

Klient wpłacił do banku

30000

zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości

7%

od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

Zadanie 2 Procenty

1 pkt

Pan Nowak kupił obligacje Skarbu Państwa za

40000

zł oprocentowane

7%

w skali roku. Odsetki są naliczane i kapitalizowane co rok.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość obligacji kupionych przez pana Nowaka będzie po dwóch latach równa

Zadanie 4 Procenty

1 pkt

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o

10%

w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa

78732

zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do

1

zł, równa

Zbiór zadań

Wyniki