Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1-3/2x jest przedział

Zadanie 6 - Matura podstawowa 2024 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

1 - \frac{3}{2} x < \frac{2}{3} - x

jest przedział

Poprawna odpowiedź

(\frac{2}{3}, + \infty)

Przenosimy wyraz z $x$ z prawej strony na lewą, dodając $x$ do obu stron:
$1 - \frac{3}{2} x + x 1 - \frac{1}{2} x < \frac{2}{3} < \frac{2}{3}$
Przenosimy wyraz wolny na prawą stronę:
$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} x < \frac{2}{3} - 1 < - \frac{1}{3}$
Dzielimy obie strony przez $- \frac{1}{2}$ (liczbę ujemną), zmieniając kierunek nierówności:
$x > \frac{2}{3}$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 9Rozwiąż nierówność -3x² > 6x-9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x > (5x-1)/2 jest przedział