Zadanie 1 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność

∣ x + 5∣ < 15

jest

Poprawna odpowiedź

9

Korzystamy z definicji wartości bezwzględnej: nierówność $∣ x + 5∣ < 15$ oznacza, że wyrażenie $x + 5$ leży w przedziale $(- 15, 15)$ :
$- 15 < x + 5 < 15$
Odejmujemy $5$ od każdej strony podwójnej nierówności:
$- 20 < x < 10$
Liczby całkowite dodatnie spełniające ten warunek to $1, 2, 3, \dots, 9$ — jest ich $9$ .

Podobne zadania z działu wartość bezwzględna