Punkt A = (1, 2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x) = (m² - 3)x³ - m² + m + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy

Zadanie 8 - Matura podstawowa 2022 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Punkt

A = (1, 2)

należy do wykresu funkcji

f

, określonej wzorem

f (x) = (m^{2} - 3) x^{3} - m^{2} + m + 1

dla każdej liczby rzeczywistej

x

. Wtedy

Poprawna odpowiedź

m = 4

Podstawiamy współrzędne punktu $A = (1, 2)$ do wzoru funkcji, czyli obliczamy $f (1)$ :
$f (1) = (m^{2} - 3) \cdot 1^{3} - m^{2} + m + 1 = m^{2} - 3 - m^{2} + m + 1 = m - 2$
Ponieważ $f (1) = 2$ , otrzymujemy:
$m - 2 = 2 ⟹ m = 4$