Liczbę 404 można zapisać w postaci (21 · 19… - Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2022, zadanie 7, rozwiązanie

Zadanie 7 - Egzamin ósmoklasisty 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

Inne

1 pkt

Liczbę

404

można zapisać w postaci

(21 \cdot 19 + 5)

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Resztą z dzielenia liczby $404$ przez $19$ jest $5$ .	P	F
Jeśli liczbę $404$ zmniejszymy o $5$ , to otrzymamy liczbę podzielną przez $21$ .	P	F

Poprawna odpowiedź

Sprawdzamy pierwsze zdanie. Liczbę $404$ zapisano jako:
$404 = 21 \cdot 19 + 5$
Ponieważ $5 < 19$ , reszta w tym zapisie jest już resztą z dzielenia - reszta z dzielenia $404$ przez $19$ rzeczywiście jest równa $5$ , więc pierwsze zdanie jest prawdziwe (P).
Sprawdzamy drugie zdanie. Obliczamy różnicę $404 - 5$ .
$404 - 5 = 399$
Sprawdzamy, czy $399$ jest podzielne przez $21$ .
$399 : 21 = 19$
Liczba $399$ dzieli się przez $21$ bez reszty, więc drugie zdanie jest prawdziwe (P). Odpowiedź: PP.