Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 21 - Matura podstawowa 2026 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Kąt o mierze

α

jest rozwarty oraz

sin α = \frac{3}{5}

.

Cosinus kąta o mierze

α

jest równy

Poprawna odpowiedź

A.

(- \frac{4}{5})

Korzystamy z tożsamości $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ :
$cos^{2} α = 1 - sin^{2} α = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$
Ponieważ $α$ jest rozwarty (kąt z przedziału $(90°, 180°)$ ), $cos α < 0$ :
$cos α = - \frac{4}{5}$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 17Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że sinα = 1/4. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 8.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 18Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok AC jest przeciwprostokątną oraz |BC|=2 i |AC|=2√10. Oznaczmy…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 23Kąt α jest ostry i spełnia warunek (3sinα+4cosα)/(4cosα)=6. Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 16Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok AC jest przeciwprostokątną oraz |BC| = 2 i |AC| = 2√10.…
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 17Kąt o mierze α jest rozwarty oraz sinα=1/(√3). Oblicz wartość wyrażenia (3sinα)/(tgα). Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 17Kąt α jest ostry i spełnia warunek √3 tgα = 2sinα. Cosinus kąta α jest równy

Wszystkie zadania z działu