Zadanie 13 - Matura podstawowa 2023 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = (x - 13)^{2} - 256

. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba

(- 3)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugim miejscem zerowym funkcji

f

jest liczba

Poprawna odpowiedź

29

Funkcja kwadratowa $f (x) = (x - 13)^{2} - 256$ jest zapisana w postaci kanonicznej, więc oś symetrii jej paraboli to prosta $x = 13$ . Miejsca zerowe funkcji kwadratowej są symetryczne względem osi symetrii.
Obliczamy odległość znanego miejsca zerowego $x = - 3$ od osi symetrii:
$13 - (- 3) = 16$
Drugie miejsce zerowe leży w takiej samej odległości od osi symetrii, ale po jej drugiej stronie:
$13 + 16 = 29$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa