Zadanie 19 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdego kąta ostrego

α

wyrażenie

cos α - cos α \cdot sin^{2} α

jest równe

Poprawna odpowiedź

cos^{3} α

Wyłączamy $cos α$ przed nawias:
$cos α - cos α \cdot sin^{2} α = cos α (1 - sin^{2} α)$
Korzystamy z jedynki trygonometrycznej $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ , skąd $1 - sin^{2} α = cos^{2} α$ :
$cos α (1 - sin^{2} α) = cos α \cdot cos^{2} α = cos^{3} α$

Podobne zadania z działu trygonometria