1 pkt
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem , gdzie oraz są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że i . Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych .
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Fragment wykresu funkcji przedstawiono na rysunku
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Fragment wykresu funkcji przedstawiono na rysunku
A.
Poprawna odpowiedź
D.
- Wartość funkcji dla jest równa niezależnie od współczynników i — na każdym z czterech rysunków krzywa przecina oś w punkcie .
- Współczynnik oznacza, że parabola ma ramiona skierowane w dół — odrzucamy rysunki A i C, na których ramiona są skierowane w górę.
- Oś symetrii paraboli wyznacza wzór . Ponieważ i , licznik jest ujemny, a mianownik też jest ujemny, więc:
- Wierzchołek paraboli leży więc po prawej stronie osi . Spośród wykresów z ramionami skierowanymi w dół (B i D) pasuje ten, na którym wierzchołek znajduje się na prawo od osi — czyli rysunek D.