Zadanie 33.2 - Matura podstawowa 2026 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

W chwili

t = 0

z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry.
Przyjmijmy, że wysokość

h

, na której znajduje się piłeczka w danej chwili

t

, jest określona wzorem

h (t) = - 4, 9 t^{2} + 14, 7 t

gdzie:
• czas

t

jest wyrażony w sekundach (s) i zmienia się od

0

do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię
• wysokość

h

jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.

Wyrzucona piłeczka osiągnęła największą wysokość w chwili

Poprawna odpowiedź

t = 1, 5

Wysokość opisuje funkcja kwadratowa o ramionach skierowanych w dół ( $a = - 4, 9 < 0$ ), więc największą wartość osiąga w wierzchołku paraboli:
$t = - \frac{b}{2 a} = - \frac{14 , 7}{2 \cdot ( - 4 , 9 )} = \frac{14 , 7}{9 , 8} = 1, 5$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa