Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 3, rozwiązanie

Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

3 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{3 x ^{2} - 2 x}{x ^{2} + 2 x + 8}

dla każdej liczby rzeczywistej

x

. Punkt

P = (x_{0}, 3)

należy do wykresu funkcji

f

.

Oblicz

x_{0}

oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji

f

w punkcie

P

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

x_{0} = - 3

;

y = - \frac{8}{11} x + \frac{9}{11}

🔒 Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Sprawdź plany Premium

Podobne zadania z działu pochodne

Matura rozszerzona czerwiec 2025, zadanie 8Wielomian zmiennej rzeczywistej jest określony wzorem, gdzie. Liczba jest miejscem zerowym tego wielomianu. W…
Matura rozszerzona czerwiec 2025, zadanie 12.2Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej równym. Objętość…
Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 2Oblicz granicę.
Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 13.2Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości, których krawędź podstawy ma długość nie…
Matura rozszerzona grudzień 2024, zadanie 13.2Funkcja jest określona wzorem dla każdego. W kartezjańskim układzie współrzędnych rozważamy wszystkie…
Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 12.2Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby dodatniej. Oblicz najmniejszą wartość funkcji określonej dla…

Wszystkie zadania z działu