Matura rozszerzona czerwiec 2025, zadanie 8, rozwiązanie

Pochodne

4 pkt

Wielomian

f

zmiennej rzeczywistej

x

jest określony wzorem

f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c

, gdzie

a, b, c \in R

. Liczba

(- 2)

jest miejscem zerowym tego wielomianu. W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

styczna do wykresu wielomianu

f

w punkcie

A

o pierwszej współrzędnej równej

(- 2)

przecina ten wykres w punkcie

P = (1, 9)

. Wyznacz wzór wielomianu

f

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2

🔒 Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.