Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 5, rozwiązanie

3 pkt

Dany jest trójkąt prostokątny

A B C

, w którym

∣∠ A B C ∣ = 90°

oraz

∣∠ C A B ∣ = 60°

. Punkty

K

L

leżą na bokach – odpowiednio –

A B

B C

tak, że

∣ B K ∣ = ∣ B L ∣ = 1

(zobacz rysunek). Odcinek

K L

przecina wysokość

B D

tego trójkąta w punkcie

N

, a ponadto

∣ A D ∣ = 2

.

Wykaż, że

∣ N D ∣ = 3 + 1

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

∣ N D ∣ = 3 + 1

🔒 Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria